تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين أطوال الأرجل والوتر في مثلث منفرج، وفي الأسطر القليلة التالية سنتحدث عن الإجابة عليها. السؤال سوف نتعرف أيضًا على أهم المعلومات حول هذه النظرية، بالإضافة إلى أهم المعلومات حول المثلثات بالتفصيل.

تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين أطوال الساقين والوتر في مثلث منفرج.

العبارة خاطئة لأن نظرية فيثاغورس تصف العلاقة بين أطوال الأرجل والوتر في مثلث قائم الزاوية بدلاً من المثلث المنفرج، حيث تقول هذه النظرية أنه في المثلث القائم، يكون مجموع مربع أطوال الاثنين الأضلاع التي تشكل الزاوية القائمة تساوي مربع طول الوتر، أي مجموع مربع طول الوتر. أطوال ضلعين أقصر في مثلث قائم الزاوية تساوي مربع الوتر أو أكبر ضلع في المثلث، وهذه القاعدة تنطبق فقط على المثلثات القائمة، حيث لا يمكن تطبيقها على المثلثات الحادة أو المنفرجة لأنها لا تحتوي على. لها زوايا قائمة وهذه القاعدة تنطبق فقط على المثلثات القائمة، ويمكن أيضًا عكس هذه النظرية بمعنى أنه إذا كان هناك مثلث يكون فيه مجموع مربعي أطوال ضلعين أقصر مساويًا لمربع. إذا كان طول الضلع الأطول في المثلث، فهذا المثلث مستطيل، وهذه النظرية مستخدمة في العديد من التطبيقات العملية في الهندسة.

ما هي أهم خصائص المثلث؟

يتميز المثلث في الهندسة بعدد من السمات التي تميزه عن الأشكال الهندسية الأخرى، ومن أهمها ما يلي:

  • يحتوي المثلث على ثلاثة جوانب، ويجب أن يكون مجموع أطوال أي ضلع من أضلاع المثلث أكبر من طول الضلع الثالث، ويجب أن يكون الفرق بين أطوال أي ضلع من أضلاع المثلث أقل من طول الجانب الثالث.
  • المثلث له ثلاث زوايا ومجموعها يجب أن يكون 180 درجة.
  • المثلث له زاوية خارجية ويجب أن تكون قيمة تلك الزاوية مساوية لمجموع الزاويتين الداخليتين بعيدًا عن هذه الزاوية.
  • يسمى المثلث بالمثلث القائم إذا كان يحتوي على زاوية قائمة واحدة، ومثلث حاد إذا كانت جميع زواياه حادة، ومثلث منفرج إذا كان يحتوي على زاوية منفرجة واحدة فقط.
  • يسمى المثلث متساوي الأضلاع إذا كانت الأضلاع الثلاثة بنفس الطول، والمثلث متساوي الأضلاع إذا كانت أطوال أضلاعه مختلفة، ويسمى المثلث متساوي الساقين إذا كان الضلعان متساويان في الطول والضلع الثالث مختلفًا.

حساب محيط ومساحة المثلث

يتم حساب محيط المثلث بجمع أطوال أضلاعه الثلاثة، وإذا كان المثلث متساوي الأضلاع فيمكن ضرب طول الضلع في 3 لأن محيط المثلث هو الطول الخارجي لمجموع الـ. يمكن أن تكون أضلاعًا في ارتفاعها، ويُعطى محيط المثلث بالسنتيمتر أو الأمتار أو بعض وحدات الطول العادية الأخرى، بينما تُعطى مساحة المثلث بالسنتيمتر المربع أو بالمتر المربع.

أخيرًا، أجبنا على سؤال يصف نظرية فيثاغورس حول العلاقة بين أطوال الساقين والوتر في مثلث منفرج.